1. Abstract
체적분율해석 (VOF: volume of fluid) 은 서로 섞이지 않는 2 개의 상(相) 이 공존하는 유체의 거동을 계산 합니다 . 레벨세트 기법과는 달리 체적분율 해석은 밀도가 서로 다른 두 유체의 거동을 동시에 고려할 수 있습니다.
본 테크노트에서 다룰 모델은 사이펀 (siphon) 입니다 . 사이펀 파이프 안으로 액체나 기체가 유입되는데 , 모든 영역 에서 압력 정보가 계산되어야만 유체가 끊임 없이 흐를 수 있습니다 . 사이펀 문제를 통해 체적분율 해석을 위한 상세 과정들을 살펴보겠습니다
2. Technology 배경
2-1 체적분율 방법
체적분율 방법 은 질량보존 방정식과 운동량보존 방정식에 더해 체적분율 방정식을 계산합니다 . 체적분율 방정식은 다음과 같은 연속방정식으로부터 유도할 수 있습니다
𝜌 ∶ 밀도
𝐮 ∶ 속도 벡터
혼합되지 않는 n 개 유체에 대한 다상유동해석의 경우 , 전체 유체 영역에서의 밀도와 점도는 다음과 같이 정의할 수 있습니다.
𝜇 ∶ 점도
위 식들을 정리하면 다음과 같은 지배 방정식을 구할 수 있습니다 n 개의 유체 중 m 번째 유체는 공간 내에서 생성하거나 소멸하지 않으므로 다음의 식을 만족합니다.
또한 부피를 차지하고 있는 유체들의 체적분율을 합산하면 1이 됩니다.
3. Technology 사용법
3-1. 예제 설명
예제는 사이펀 현상을 관찰할 수 있는 유로 시스템입니다
초기에는 위쪽 탱크에만 물이 담겨 있습니다 . 위쪽 탱크에 물이 쏟아져 들어오면 수위가 높아집니다 . 그와 동시에 윗쪽 탱크와 아래쪽 공간을 잇는 곡관 내의 수위도 높아집니다 .곡관 내의 물이 넘쳐올라 꼭대기를 넘어 흐 르 면 사이펀 현상이 일어납니다 곡관을 지난 물은 아래쪽 공간에 쌓입니다 .본 예제는 유동해석 기본 교육을 이수하신 분을 기준으로 작성되었습니다
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