1. Abstract
상대습도는 공기 수증기 혼합 기체에서 포함할 수 있는 최대 수증기량 대비 실제 수증기량의 비를 나타냅니다 . 상대습도가 낮으면 증발이 활발히 일어나고 상대습도가 높으면 응결이 일어날 수 있습니다 . 이런 현상들은 인체가 느끼는 쾌적함과 밀접한 연관이 있으므로 공조장치 설계에 는 상대습도가 반드시 고려되어야 합니다.
midas NFX는 물질확산 기능과 사용자 정의 결과 기능으로써 공기 중 수증기량을 상대습도로 환산해 볼 수 있습니다.
2. Technology 배경
2-1. 상대 습도
공간을 자유로이 운동하는 기체 분자들은 각기 운동에너지를 지닙니다 . 이 때 기체분자의 운동에너지는 기체의 온도에 비례합니다 . 임의의 방향으로 비행하는 기체 분자들은 서로 완전 탄성충돌을 하는데 , 분자끼리의 충돌을 통해 아무런 에너지 손실도 없이 대부분의 기체 분자가 평균값에 가까운 온도를 가질 수 있습니다 .
운동하는 기체 분자의 충돌은 어떤 대상에 운동량을 전달합니다 . 일정 면적을 지닌 물체를 무수히 많은 기체 분자가 운동하는 공간에 넣어봅니다 . 관측 면에는 기체 분자들이 끊임없이 충돌하며 운동량을 전달할 터인데 , 그것이 바로 압력의 정체입니다 . 이 때 기체가 두 종류 이상 화학종 (species)이 섞인 혼합 기체라면 각 화학종의 성분기체는 함유량에 따라 전체 압력에 기여하는 정도가 다를 것입니다 .
공간에 포함된 분 자의 개수가 관측면에 충돌하는 빈도 , 즉 압력에 직접 영향을 주기 때문입니다 . 각 화학종의 성분기체가 나타내는 압력을 분압 (partial pressure)이라 합니다 .포함된 모든 성분기체의 분압을 더하면 전체 압력과 같 습니다. 상대습도는 공기와 수증기의 혼합 기체가 있을 때 , 포화수증기압에 대한 수증기압 수증기의 분압 의 비율을 백분율로 나타낸 것입니다 .
다시 말해 , 주어진 온도에서 혼합 기체중 포함될 수 있는 최대 수증기량 대비 현재 혼합기체에 존재하는 수증기량의 비율입니다 . 포화수증기압이란 수증기가 물 또는 얼음과 동적 평형상태에 있을 때의 수증기압을 말합니다 .
물 또는 얼음의 표면에서는 끊임없이 물분자의 증발이 일어납니다 . 하지만 동시에 공기 중 수증기가 물 또는 얼음으로 상변화하여 그것에 포함되는 작용도 일어납니다 . 동적평형상태란 물 또는 얼음의 표면에서 물분자의 유출입이 평형을 이뤄 더 이상 수증기 분압이 변하지 않는 상태를 말합니다 . 상대습도는 다음과 같은 식으로 나타낼 수 있습니다.
만약 상대습도가 100 % 미만이라면 물 또는 얼음의 표면에서 증발이 일어 납니다 . 방안에 빨래를 말리면 실내 습도가 높아지는 것이 그 예입니다 . 만약 상대습도가 100 %이상이라면 응결핵을 기점으로 수증기의 응결 또는 승화가 일어나 이슬 김 서림 ) 또는 서리 성에 낌 만 듭니다 . 밤새 차가워진 대지에 닿은 공 기의 온도가 이슬점에 도달하여 상대습도가 높아져 ) 이슬이나 서리를 만드는 것이 그 예입니다
2-2. Buck equation
포화수증기압은온도에 대한 함수로 표현 되며 , 수증기가 어떤 기체와 혼합 되었는지는 무관합니다 . 실험적으로 측정된 포화수증기압은 아래 표와 같습니다.
|
온도 (℃) |
압력 (kPa) |
압력 (atm) |
|
0 |
0.6113 |
0.0060 |
|
5 |
0.8726 |
0.0086 |
|
10 |
1.2281 |
0.0121 |
|
15 |
1.7056 |
0.0168 |
|
20 |
2.3388 |
0.0231 |
|
25 |
3.1690 |
0.0313 |
|
30 |
4.2455 |
0.0419 |
|
35 |
5.6267 |
0.0555 |
|
40 |
7.3814 |
0.0728 |
|
45 |
9.5898 |
0.0946 |
|
50 |
12.3440 |
0.1218 |
|
55 |
15.7520 |
0.1555 |
|
60 |
19.9320 |
0.1967 |
|
65 |
25.0220 |
0.2469 |
|
70 |
31.1760 |
0.3077 |
|
75 |
38.5630 |
0.3806 |
|
80 |
47.3730 |
0.4675 |
|
85 |
57.8150 |
0.5706 |
|
90 |
70.1170 |
0.6920 |
|
95 |
84.5290 |
0.8342 |
|
100 |
101.3200 |
1.0000 |
Buck equation(Arden Buck equation)은 포화수증기압을 온도에 대한 함수로 표현한 근사식 중 오차가 적어 많이 쓰이는 식입니다 . Buck equation 은 다음과 같습니다.
여기서T 는 단위의 온도 , P 는 Pa 단위의 압력입니다 포화수증기압이 온도에 의해서만 정의되기 때문에 기체의 온도와 압력 , 수증기 질량분율을 알면 상대습도를 구할 수 있습니다.
2-3. 사용자 정의 결과 : 상대습도
유동해석은 어떤 모듈을 이용해 계산하는지에 따라 각 절점에서의 속도 · 압력 · 온도 ·질량분율 등 물리량을 출력합니다 . 일반적으로 출력되는 물리량은 유동현상을 정의하는 데 기본적인 지표가 됩니다 .하지만 경우에 따라 기본 물리량을 조합한 함수값의 분포를 파악해야 할 수도 있습니다 . 상대습도가 대표적인 예입니다 . 어떤 절점의 온도 𝑡𝑚[[℃℃], 압력 𝑝𝑟[Pa], 공기 질량분율 𝑠𝑝2, 수증기 질량분율 𝑠𝑝3를 알 때 상대습도는 다음 식과 같이 나타낼 수 있습니다
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