1. Abstract
이동참조 프레임은 회전체의 해석을 정상상태로 해석하기 위해 사용합니다. 이동참조프레임을 사용하면 펌프나 송풍기(팬)의 성능 평가 시 효율적으로 분석할 수 있습니다. 사용방법은 특성 정의에서 활성화 시키고, 벽 면이동조건에서 회전벽면을 정의하여 사용할수 있습니다.
2. Technology 배경
2-1. 회전체 해석
그림 1 과 같이 펌프는 임펠러 회전에 의해 유체에 힘을 전달합니다. 하지만 임펠러 이외의 부품은 정지해 있는 상태입니다. 특별한 방법을 적용하지 않고 이 상태를 해석하려고 하면 요소망이 뒤틀리거나 겹치게 됩니다. 유동해석에서는 이를 해결하기 위해 여러 가지 방법들이 개발 되었습니다. 가장 많이 사용되는 방법은 슬라이딩 메쉬 기법과 이동참조 프레임 기법 입니다.
[그림 1] 회전 유체기계 해석조건
2-2. 슬라이딩 메쉬(Sliding Mesh) 기법
슬라이딩 기법은 회전하는 임펠러 주변의 요소망을 분리하여 시간에 따라 요소망을 실제로 회전시키는 기법입니다. 이 때 물리량의 전달은 접촉조건을 통해 전달됩니다. 슬라이딩 기법을 사용하면 외부의 영향을 반영할 수 있지만, 과도해석을 진행해야 하기 때문에 해석시간이 오래 걸리고 효율이나 토크 등의 평균값을 얻기 위해 추가적인 처리가 필요합니다.
2-3. 이동참조 프레임(Moving Reference Frame) 기법
이동참조 프레임 기법은 그림 2 와 같이 임펠러를 회전시키는 대신에 회전구간의 유체에 반대방향 속도성분을 부여합니다. 상대속도 측면에서 본다면 동일한 조건이 됩니다. 자동차 풍동 실험과 같은 원리라고 생각하면 됩니다.
자동차 풍동실험에서도 자동차의 저항계수를 구하기 위해 자동차는 정지해 있는 상태에서 정면에 자동차 주행시의 바람을 불어줍니다. 물론 정확한 해석을 위해서는 원심력이나 코리올리 가속도에 1 대한 부분을 추가적으로 방정식에 적용해 주어야 하며 midas NFX CFD 는 이를 반영하고 있습니다.
[그림 2] 이동참조 프레임 원리
3. Technology 이론 소개
3-1. 이론 좌표계
이동 좌표계를 정지 좌표계에 대해서 그림 3 과 같이 나타낼 수 있습니다. 그림에서XYZ 는 정지 좌표계(stationary reference frame)이고, xyz 는 이동 좌표계를 나타냅니다. 이동 좌표계의 움직임은 직선운동(translational motion)과 회전운동(rotational motion)을 나타내는ω를 통해 정의합니다.
[그림 3] 이동하는 유체에서의 정지 좌표계와 이동 좌표계
midas NFX CFD 에서는 이동좌표계의 직선운동을 고려하지 않습니다. 이동 좌표계의 회전속도(rotational velocity)ω는 회전축(rotating axis)을 나타내는 단위벡터(unit vector) eˆ과 회전속도의 크기w의 곱으로 나타낼 수 있습니다.
상대속도(relative velocity)는 이동 좌표계에서의 속도이고 절대속도(absolute velocity) u와 다음과 같은 관계로 정의됩니다.
urel: 상대속도
r: 이동 좌표계에서의 위치벡터
상대속도를 지배 방정식에 대입하여 이동 좌표계에서의 식을 구할 수 있습니다. 이동 좌표계에서 회전만 고려될 경우, 질량보존 방정식에서는 각각의 회전성분이 소거됩니다. 따라서 이동 좌표계에서의 질량보존 방정식은 회전이 고려되지 않은 식과 같아집니다.
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