1. Abstract
어떤 물리현상을 유동해석으로 예측하기 위해서 때로는 2 개 이상의 고급기능을 중복 사용해야 합니다. 그 예가 선박의 항해입니다. 선박은 물 위에 떠서 이동하기 때문에 수면의 형상과 선박의 위상은 항해하는 선박의 항력에 큰 영향을 줍니다. 본 테크노트는 수면의 거동과 그로 인해 변하는 선박의 위상을 동시에 고려하는 유동해석을 다룹니다.
2. Technology 배경
2-1. 자유수면 해석
기체와 액체는 서로 잘 섞이지 않기 때문에 두 유체 사이에 경계면을 만들며 공존합니다. 그 경계면이 자유수면(자유표면)입니다. 자유수면은 기체와 액체의 거동으로 인한 힘에 의해 형태를 바꿉니다.
이 때 고려되는 힘은 유체력(압력 + 마찰력), 표면장력입니다. 특히 자유수면은 대게 중력이 작용하는 상황을 가정하므로 유체력은 중력에 의한 정수압(hydrostatic pressure)도 포함합니다.
그런데 많은 경우 기체의 밀도는 액체에 비해 아주 작습니다. (약 ) 따라서 기체가 자유수면에 미치는 영향력도 액체에 비해 작습니다. 자유수면의 형상을 결정하는 데 기체 유동의 기여도가 무시할 수 있을 만큼 작다고 여긴다면 레벨셋 기법을 사용할 수 있습니다.
레벨셋 기법은 액체의 거동만을 계산합니다. 다만 분율(fraction)을 함께 계산하여 액체가 존재하는 영역만 계산합니다. 계산되지 않은 곳은 기체 영역이고 레벨셋 기법의 관심 영역이 아닙니다. 레벨셋 기법에서 계산 영역 경계가 곧 자유수면입니다.
본 테크노트는 선박의 항해를 다룹니다. 열린 공간이고 비교적 저속유동이므로 기체의 영향을 무시하더라도 실제와 크게 차이 나지 않습니다. 따라서 자유수면 해석 방법으로서 레벨셋 기법을 이용하는 것은 타당하다 하겠습니다.
2-2. 중첩요소망 방법
유동해석은 유동이 발생할 수 있는 영역을 해석영역으로 삼는데, 일반 유동해석은 유동영역을 정의하는 벽면이 고정되어있다는 가정 하에 수행됩니다. 하지만 어떤 경우에는 벽면이 움직이기도 합니다. 중첩요소망 방법은 이동하는 벽면을 유동해석에 반영할 수 있는 방법 중 하나입니다.
특히 중첩요소망 방법은 이동하는 벽면의 운동을 단순하게 표현할 수 없을 때 쓰입니다. (회전유체기계는 슬라이딩메쉬 방법으로 해석 가능)
본 테크노트에서는 움직이는 벽면, 즉 배의 운동이 고려되어야 합니다. 배의 운동은 유동에 의해 계산되어야 하고, 그것이 다시 유동에 영향을 미칩니다. 이것을 자유도(degree of freedom) 해석이라고 합니다. 자유도를 고려한 이동 벽면 해석을 위해 중첩요소망 방법을 이용했습니다.
중첩요소망을 이용한 자유도 해석은 벽면 이동과 유동이 상호작용한다는 점 때문에 유체-구조 연성해석(FSI; Fluid Structure Interaction)과 혼동하기 쉽습니다. 하지만 중첩요소망 자유도 해석이 구조물을 강체로 여겨 응력 고려를 하지 않는다는 점에서 두 방법은 차이가 있습니다.
3. Technology 사용법
3-1. 예제 설명
예제는 항해하는 선박의 이차원 모델입니다.
고정좌표계에 해당하는 배경영역과 운동좌표계에 해당하는 중첩영역이 서로 겹쳐진 상태로 해석됩니다. 이 때 배경영역은 고정되고 중첩영역은 유체력과 중력에 의해 운동합니다.바다에는 주기 1 Hz, 진폭 0.0477 m의 파도가 일고 있는데 배가 1 m/s의 속도로 항해하는 상황입니다.
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