1. Abstract
전자장비는 다양한 반도체 패키지와 회로기판(PCB : Printed Circuit Board)로 이루어져 있습니다. 반도체 패키지는 일정 온도 이상이 될 경우 기능 이상이 발생하기 때문에 자연대류에 의해 냉각시키거나 팬에 의한 강제 대류를 통해 온도를 유지합니다. 따라서 전자장비의 열해석에서는 패키지나 회로기판의 열적 특성이 중요하게 됩니다. 본 테크노트에서는 패키지와 회로기판의 열적 특성을 정의하는 방법에 대해 소개해 드립니다.
2. Technology 배경
2-1. 회로기판 (PCB : Printed Circuit Board)
회로기판은 일반적으로 여러 층으로 이루어져 있습니다. 회로기판의 구조는 절연을 위한 층과 회로가 인쇄되어 있는 층으로 이루어져 있습니다. 층간 패턴 연결은 비아홀(Via hole)을 통해 이루어집니다
그림 1. 회로기판 구조
이러한 적층구조를 가진 경우 평면방향으로는 전도율이 높고 두께방향으로는 전도율이 낮은 특성을 가지게 됩니다. NFX 에서는 이를 반영하기 위해서 인쇄회로기판 특성을 제공합니다. 인쇄회로기판 특성에서는 회로로 사용된 재료와 층별 두께 및 도체 함유 비율을 입력하여, 방향별 평균 열전도율을 자동으로 계산해줍니다. 계산하는 방식은 아래 식에 따라 계산됩니다. 방향별 전도율을 알고 있는 경우는 재료에 직접 값을 입력하여 사용할 수도 있습니다.
2-2. 열저항 모델
반도체 패키지의 경우 정션으로부터 보드까지의 열저항(θjb)과 정션으로부터 케이스까지의 열저항(θjb)이 제공되는 경우가 있습니다. 이 경우에는 2-열저항 모델을 사용하면 됩니다. 2-열저항 모델은 입력된 값으로 열저항 특성을 반영하기 때문에 반도체 패키지 부분에 요소가 필요 없습니다. 따라서 반도체 패키지가 보드에 접하게 되는 면과 반도체 패키지의 윗면을 정의해 주면 됩니다. 발열이 있는 경우 정션 부분에 열원을 입력할 수 있습니다.
그림 2. 2-열저항 모델 개념도
3. Technology 이론 소개
3-1. 회로기판 (PCB : Printed Circuit Board)
인쇄기판회로(Printed circuit board 이하 PCB)는 부도체(nonconductor) 기판에 적층된 구리 회로판 등으로 구성되어 전자부품 등을 연결하는 기판입니다. PCB 는 단면(하나의 구리층), 양면(두개의 구리층), 혹은 다중 면으로 이루어져있습니다. 또한 고급 PCB의 경우는 기판에 내장된 커패시터(capacitor), 저항(resistor), 혹은 능동 소자(activedevice) 등을 포함합니다.
유전체(dielectric material)인 기판과 회로가 포함되는 구리판을 모델링 할 수 있으며, 이 때 회로를 구성하는 전도체가 각 층에서 얼마 만큼의 비율(coverage)을 가지는 지에 따라 PCB 전체의 재료 특성이 결정됩니다. PCB 모델링은 기본적으로 적층되는 방향의 축을 기준으로 하여, 적층 방향과 평면 방향으로의 열전도도가 달리 계산되어 PCB 의 열적 특성을 모사합니다. 평면 방향의 열전도도는 아래와 같이 계산합니다.
Kin-plane : 평면 방향의 열전도도
Ktrace : 회로를 구성하는 재료의 열전도도
Kdielectric : 유전체에 해당하는 재료의 열전도도
tlayer : 각 기판의 두께
ttotal : PCB 전체 두께
C : 기판 각 층에서 회로의 비
적층방향으로의 열전도 는 평면 방향과는 달리 아래와 같이 계산합니다.
이 때 PCB 의 밀도와 비열과 같은 고체 열전달에 영향을 미치는 물성치들이 같은 원리로 계산이 되는데, 각각의 계산법은 밀도 비열 순으로 아래와 같습니다.
비열은 질량에 가중되는 물리적 특성으로 아래의 식과 같이 계산됩니다.
열전도도는 방향성이 고려되지만 밀도와 비열과 같은 물성치는 방향성을 고려하지 않기 때문에 위의 식들과 같이 구성 물질의 비율에 따라 PCB 의 전체 물성치가 결정됩니다.
3-2. 2-열저항 모델
2-열저항 모델(two resistor thermal model)은 두 개의 저항으로 연결된 열저항모델입니다. 이 때 연결점(junction)에서 열원이 있는 것으로 보며, 전자 부품에서의 발열을 포함하여 모델링 할 때 사용하는 단순 모델입니다. 위와 같은 개략도에 대해, 열적 관계를 행렬식으로 표현하면 다음과 같습니다.
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